Куммера гипотеза

- предположение о поведении кубической Гаусса суммы [img: http://localhost:8080/file/031214-168.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/031214-169.jpg] - кубический характер по модулю [img: http://localhost:8080/file/031214-170.jpg] а р - простое число. Известно, что [img: http://localhost:8080/file/031214-171.jpg] При этом [img: http://localhost:8080/file/031214-172.jpg] лежит либо в первом, либо в третьем, либо в пятом секстанте. В соответствии с этим Э. Куммер (Е. Kummer) разбил все простые числа [img: http://localhost:8080/file/031214-173.jpg] на три класса.P1, Р 3 и Р 5. Согласно К. г. в каждом из классов P1, Р 5 и Р 3 находится бесконечное множество простых чисел, причем эти классы имеют соответственно асимптотич. плотности 1/2, 1/3 и 1/6. Существуют различные обобщения К. г. на характеры более высокого порядка, чем 3. К. г. доказана в модифицированном виде (см. [3]).