Куранта теорема

о конформном отображении областей с переменными границами: пусть {Dn}- последовательность вложенных односвязных областей плоскости комплексного переменного [img: http://localhost:8080/file/031214-238.jpg] сходящаяся к своему ядру DZ0 относительно нек-рой точки z0, причем область DZ0 ограничена жордановой кривой; тогда последовательность функций [img: http://localhost:8080/file/031214-239.jpg] конформно отображающих области Dn на круг [img: http://localhost:8080/file/031214-240.jpg] [img: http://localhost:8080/file/031214-241.jpg] равномерно сходится в замкнутой области [img: http://localhost:8080/file/031214-242.jpg] к функции w=f(z), конформно отображающей [img: http://localhost:8080/file/031214-243.jpg] на [img: http://localhost:8080/file/031214-244.jpg] причем [img: http://localhost:8080/file/031214-245.jpg] К. т., полученная Р. Курантом [1], дополняет Каратеодори теорему.