Лагерра формула

- 1) Формула для вычисления угла между прямыми в евклидовом и псевдоевклидовом пространствах. Пусть Xи Y - бесконечно удаленные точки прямых аи b, a Gи К - точки пересечения этих прямых с абсолютом пространства. Тогда угол j между этими прямыми выражается с помощью двойного отношения W(G, К, X, Y). [img: http://localhost:8080/file/031301-43.jpg] Для двумерного псевдоевклидова пространства Gи К - направляющие векторы изотропных прямых, проходящих через точку пересечения прямых а и b. Формула выведена Э. Лагерром [1]. 2) Формула, согласно к-рой для всех кривых на данной поверхности, имеющих касание в нек-рой точке, совпадают величины [img: http://localhost:8080/file/031301-44.jpg] где k1 и k2 - кривизна и кручение кривой, угол между главной нормалью кривой и нормалью к поверхности, s - натуральный параметр на кривой. Формула получена Э. Лагерром (1870, см. [2]).