Лебега разложение

- 1) Л. р. функции ограниченной вариации - каноническое представление функции ограниченной вариации в виде суммы не более чем трех слагаемых. Если f (х) - функция ограниченной вариации на отрезке [а, b], то она может быть представлена в виде [img: http://localhost:8080/file/031305-119.jpg] где (х) - абсолютно непрерывная функция (см. Абсолютная непрерывность), S (х) - сингулярная функция,a D(х) - скачков функция. В нек-рых случаях, напр., если f(a)=A (а), это представление единственно. Л. р. установлено А. Лебегом (Н. Lebesgue, 1904, см. [1]).