Лебега функции

функции [img: http://localhost:8080/file/031305-149.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/031305-150.jpg] - заданная ортонормированная по мере Лебега на отрезке [а, b] система функций, п== 1, 2,... Аналогично определяются Л. ф. в случае, когда ортонормированная система Ф задана на произвольном пространстве с мерой. Справедливо равенство [img: http://localhost:8080/file/031305-151.jpg] - частная сумма ряда Фурье функции f по системе Ф. В случае, когда Ф - тригонометрия, система, Л. ф. постоянны и сводятся к Лебега константам. Л. ф. введены А. Лебегом (Н. Lebesgue).