Лежандра теорема

- 1) Неопределенное (диофантово) уравнение [img: http://localhost:8080/file/031307-5.jpg] коэффициенты к-рого а, b и с - попарно взаимно простые целые рациональные числа, свободные от квадратов и не все одного знака, имеет ненулевое рациональное решение тогда и только тогда, когда разрешимы все три сравнения: [img: http://localhost:8080/file/031307-6.jpg] К Л. т. сводится вопрос о представлении нуля произвольной тернарной квадратичной формой с рациональными коэффициентами. Доказана А. Лежандром (A. Legendre, 1785).