Лиувилля поверхность

поверхность, уравнения геодезических к-рой допускают квадратичный интеграл [img: http://localhost:8080/file/031323-14.jpg] причем тензор [img: http://localhost:8080/file/031323-15.jpg] отличен от метрич. тензора gij поверхности. Напр., поверхность постоянной гауссовой кривизны - Л. п. Для того чтобы поверхность допускала геодезическое отображение на плоскость, необходимо и достаточно, чтобы она являлась Л. п. (Д и н и теорема). См. также Лиувилля сеть. я. X. Сабитов.