Лиувилля сеть

- сеть линий на поверхности, в параметрах к-рой линейный элемент поверхности имеет вид [img: http://localhost:8080/file/031323-16.jpg] где U=U(u), V=V(v). В каждом четырехугольнике, образованном двумя парами линий из различных семейств, две геодезич. диагонали имеют равную длину. Поверхности, несущие Л. с., являются Лиувилля поверхностями. К ним относятся, напр., центральные поверхности второго порядка. Л. с. введена Ж. Лиувиллем (J. Liouville, 1846, см. [1] приложение 3).