Ли производная

тензорного поля Qпо направлению векторного поля Xна многообразии М - тензорное поле [img: http://localhost:8080/file/031311-199.jpg] на многообразии Мтого же типа, что и Q, к-рое задается формулой [img: http://localhost:8080/file/031311-200.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/031311-201.jpg] - локальная однопараметрич. группа преобразований пространства тензорных полей, порожденная векторным полем X. В локальных координатах х i Л. п. тензорного поля типа (k, l) по направлению векторного [img: http://localhost:8080/file/031311-202.jpg] поля Х=(Xi).имеет координаты [img: http://localhost:8080/file/031311-203.jpg] [img: http://localhost:8080/file/031311-204.jpg] См. также Ли дифференцирование. Д. В. Алексеевский.