Ли тройная система

- векторное пространство m с трилинейной композицией [img: http://localhost:8080/file/031312-73.jpg] удовлетворяющей следующим условиям: [img: http://localhost:8080/file/031312-74.jpg] Если [img: http://localhost:8080/file/031312-75.jpg] - алгебра Ли и [img: http://localhost:8080/file/031312-76.jpg] - такое подпространство, что [img: http://localhost:8080/file/031312-77.jpg] для любых [img: http://localhost:8080/file/031312-78.jpg] то операция [img: http://localhost:8080/file/031312-79.jpg] превращает [img: http://localhost:8080/file/031312-80.jpg] в Ли т. с. Обратно, всякая Ли т. с. может быть получена таким способом из нек-рой алгебры Ли. Категория конечномерных Ли т. с. над полем [img: http://localhost:8080/file/031312-81.jpg] эквивалентна категории односвязных симметрических однородных пространств (см. Симметрическое пространство).