Логарифмическая спираль

плоская трансцендентная кривая, уравнение к-рой в полярных координатах имеет вид [img: http://localhost:8080/file/031324-44.jpg] [img: http://localhost:8080/file/031324-45.jpg] При [img: http://localhost:8080/file/031324-46.jpg] Л. с. развертывается против хода часовой стрелки, при [img: http://localhost:8080/file/031324-47.jpg] спираль закручивается по ходу часовой стрелки, стремясь к своей асимптотич. точке О(см. рис.). Если а<1, Л. с. закручивается против хода часовой стрелки. Угол, составляемый касательной в произвольной точке Л. с. с радиус-вектором точки касания, зависит лишь от параметра а. Длина дуги между точками [img: http://localhost:8080/file/031324-48.jpg] [img: http://localhost:8080/file/031324-49.jpg] Радиус кривизны: [img: http://localhost:8080/file/031324-50.jpg] Натуральное уравнение: s=kr, где k=1/ln а. Л. с. переходит всебя при линейных преобразованиях плоскости. Л. с. относится к т. н. псевдоспиралям (см. Спирали).