Маргинальное распределение

частное распределение,- распределение случайной величины или множества случайных величин, рассматриваемых в качестве компоненты или множества компонент нек-рого случайного вектора (см. Многомерное распределение) с заданным распределением. Иначе, М. р. является проекцией распределения случайного вектора Х=(Х 1,..., Х п).на любую ось х 1 или подпространство, определяемое переменными [img: http://localhost:8080/file/031405-18.jpg] [img: http://localhost:8080/file/031405-19.jpg] и полностью определяется по распределению этого вектора. Напр., если F(х 1, х 2) - функция распределения Х=(X1, X2) в [img: http://localhost:8080/file/031405-20.jpg] то функция распределения X1 равна [img: http://localhost:8080/file/031405-21.jpg] если двумерное распределение абсолютно непрерывно и р(х 1, х 2).- его плотность, то плотность М. р. Х 1 равна [img: http://localhost:8080/file/031405-22.jpg] Аналогично вычисляется М. р. для любой компоненты или множества компонент вектора Х=(Х 1,..., Х п).при любом п. Если распределение Xнормально, то все М. р. также нормальны. В том случае, когда величины Х 1,..., Х п взаимно независимы, по М. р. компонент Х 1,..., Х п вектора Xоднозначно определяется его распределение: [img: http://localhost:8080/file/031405-23.jpg] Аналогично определяется М. р. по отношению к распределению вероятностей, заданному на произведении пространств, более общих, чем числовая прямая.