Маркова цепи нулевой класс состояний

- множество Ксостояний однородной цепи Маркова [img: http://localhost:8080/file/031405-84.jpg] с множеством состояний Sтакое, что: [img: http://localhost:8080/file/031405-85.jpg] для любых [img: http://localhost:8080/file/031405-86.jpg] [img: http://localhost:8080/file/031405-87.jpg] для любых [img: http://localhost:8080/file/031405-88.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/031405-89.jpg] для любого [img: http://localhost:8080/file/031405-90.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/031405-91.jpg] - время возвращения в состояние г: [img: http://localhost:8080/file/031405-92.jpg] для цепей Маркова с дискретным временем и [img: http://localhost:8080/file/031405-93.jpg] для цепей Маркова с непрерывным временем. Как и в случае положительного класса состояний (когда (*) заменено условием [img: http://localhost:8080/file/031405-94.jpg]), состояния, принадлежащие одному нулевому классу, обладают рядом общих свойств; напр., для любых состояний i, jиз нулевого класса К [img: http://localhost:8080/file/031405-95.jpg] Примером цепи Маркова, множество состояний к-рой образует один нулевой класс, является симметричное случайное блуждание на множестве целых чисел: [img: http://localhost:8080/file/031405-96.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/031405-97.jpg] - независимые случайные величины, [img: http://localhost:8080/file/031405-98.jpg]