Меллина преобразование

- одно из интегральных преобразований. Оно определяется формулой [img: http://localhost:8080/file/031409-94.jpg] сводится к Лапласа преобразованию подстановкой [img: http://localhost:8080/file/031409-95.jpg]. М. п. применяется к решению определенного класса плоских задач на гармония, функции в секто-риальной области, задач теории упругости и пр. Теорема обращения. Пусть [img: http://localhost:8080/file/031409-96.jpg] [img: http://localhost:8080/file/031409-97.jpg], причем функция [img: http://localhost:8080/file/031409-98.jpg] имеет ограниченное изменение в окрестности точки [img: http://localhost:8080/file/031409-99.jpg]. Тогда [img: http://localhost:8080/file/031409-100.jpg] Теорема представления. Пусть функция [img: http://localhost:8080/file/031409-101.jpg] суммируема по [img: http://localhost:8080/file/031409-102.jpg] на [img: http://localhost:8080/file/031409-103.jpg] и имеет ограниченное изменение в окрестности точки [img: http://localhost:8080/file/031409-104.jpg]; тогда [img: http://localhost:8080/file/031409-105.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/031409-106.jpg]