Мероморфное отображение

комплексных пространств - обобщение понятия мероморфной функции. Пусть Xи Y - комплексные пространства, А- открытое подмножество в X такое, что [img: http://localhost:8080/file/031410-110.jpg] - нигде не плотное аналитич. одмпожество, и пусть дано аналитич. отображение [img: http://localhost:8080/file/031410-111.jpg] Отображение f наз. мероморфным отображением пространства X в Y, если замыкание Г f графика А* отображения f в [img: http://localhost:8080/file/031410-112.jpg] является аналитич. одмножеством в [img: http://localhost:8080/file/031410-113.jpg], причем проекция [img: http://localhost:8080/file/031410-114.jpg] - собственное отображение. Множество [img: http://localhost:8080/file/031410-115.jpg] иаз. графиком ме-роморфного отображения f. Отображение [img: http://localhost:8080/file/031410-116.jpg] сюръективно и определяет биективное отображение множеств неприводимых компонент. Если [img: http://localhost:8080/file/031410-117.jpg] - наибольшее открытое подмножество, на к-рое f можно продолжить в качестве аналитич. отображения, то [img: http://localhost:8080/file/031410-118.jpg] - аналитическое нигде не плотное подмножество пространства X, наз. множеством неопределенности отображения f. Множество [img: http://localhost:8080/file/031410-119.jpg] открыто и плотно в Г f, причем [img: http://localhost:8080/file/031410-120.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/031410-121.jpg] аналитично и нигде не плотно в Г f. Ограничение [img: http://localhost:8080/file/031410-122.jpg] есть изоморфизм аналитич. ространств. Если X- нормальное комплексное пространство, то codim [img: http://localhost:8080/file/031410-123.jpg] тогда и только тогда, когда [img: http://localhost:8080/file/031410-124.jpg] Если Xне нормально, то [img: http://localhost:8080/file/031410-125.jpg] может состоять из конечного числа точек даже в случае, когда [img: http://localhost:8080/file/031410-126.jpg]. В случае [img: http://localhost:8080/file/031410-127.jpg] понятие М. о. сводится к понятию мероморфной функции. Пусть [img: http://localhost:8080/file/031410-128.jpg] - мероморфные отображения комплексных пространств. Говорят, что композиция [img: http://localhost:8080/file/031410-129.jpg] отображений f и gопределена и равна k, если существует открытое всюду плотное подмножество Uв X такое, что [img: http://localhost:8080/file/031410-130.jpg] и что [img: http://localhost:8080/file/031410-131.jpg] [img: http://localhost:8080/file/031410-132.jpg] Мероморфное отображение [img: http://localhost:8080/file/031410-133.jpg] наз. бимероморфным, если существует мероморфное отображение [img: http://localhost:8080/file/031410-134.jpg] такое, что [img: http://localhost:8080/file/031410-135.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/031410-136.jpg] Композиция бимероморфных отображений [img: http://localhost:8080/file/031410-137.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/031410-138.jpg] всегда определена.