Метабелева группа

- двуступенно разрешимая группа, т. е. группа, коммутант к-рой абелев. Все М. г. образуют многообразие (см. Групп многообразие), определяемое тождеством [img: http://localhost:8080/file/031410-151.jpg] Особый интерес представляют конечно порожденные М. г. Все они финитно аппроксимируемы (см. Финитно аппроксимируемая группа)и удовлетворяют условию максимальности (см. Обрыва цепей условие)для нормальных подгрупп. Аналогичными свойствами обладают обобщения этих групп - конечно порожденные группы, у к-рых факторгруппа по абелевой нормальной подгруппе полициклическая (см. Полициклическая группа). Иногда под М. г. понимают нильпотентную группу класса нильпотентности 2.