Минимальное свойство

частных сумм ортогональных разложений: для любой функции [img: http://localhost:8080/file/031412-26.jpg] для любой ортонормированной на [ а, b]системы [img: http://localhost:8080/file/031412-27.jpg] и для любого пимеет место равенство: [img: http://localhost:8080/file/031412-28.jpg] - п-я частная сумма разложения f{x)по системе [img: http://localhost:8080/file/031412-29.jpg], т. е. [img: http://localhost:8080/file/031412-30.jpg] Этот минимум достигается только на сумме [img: http://localhost:8080/file/031412-31.jpg], при этом [img: http://localhost:8080/file/031412-32.jpg] Неравенство Бесселя, равенство Парсеваля для полных систем, а также нек-рые другие основные свойства ортогональных разложений по существу являются следствиями этого равенства.