Многозначное представление

связной топологической группы G- обычное представление я такой связной топология, группы G', что группа Gизоморфна (как топологич. группа) факторгруппе группы [img: http://localhost:8080/file/031413-161.jpg] по ее дискретному нормальному делителю N, к-рый не содержится в ядре представления [img: http://localhost:8080/file/031413-162.jpg] М. п. наз. n-значным, если [img: http://localhost:8080/file/031413-163.jpg] содержит в точности пэлементов. Отождествлением элементов группы Gс элементами группы [img: http://localhost:8080/file/031413-164.jpg] получается, что для множеств [img: http://localhost:8080/file/031413-165.jpg], [img: http://localhost:8080/file/031413-166.jpg] справедливы соотношения [img: http://localhost:8080/file/031413-167.jpg], [img: http://localhost:8080/file/031413-168.jpg]. Существование М. п. связной локально линейно связной топологич. группы Gвозможно лишь у веодносвязных групп. Важнейший пример М. п.- спинорное представление комплексной ортогональной группы [img: http://localhost:8080/file/031413-169.jpg] это представление является двузначным представлением группы [img: http://localhost:8080/file/031413-170.jpg] и определяется точным представлением [img: http://localhost:8080/file/031413-171.jpg] универсальной накрывающей группы для SO