Многосвязная область

линейно связного пространства - область D, в к-рой существуют замкнутые пути, не гомотопные нулю, или, иначе говоря, фундаментальная группа к-рой не тривиальна. Это означает, что в Dсуществуют замкнутые пути, к-рые нельзя непрерывно деформировать в точку, оставаясь все время в М. о. D, или, иначе, М. о. D- это область, не являющаяся односвязной областью. Порядком связности плоской области D пространства [img: http://localhost:8080/file/031414-436.jpg] или [img: http://localhost:8080/file/031414-437.jpg] (или компактификаций этих пространств [img: http://localhost:8080/file/031414-438.jpg] или [img: http://localhost:8080/file/031414-439.jpg]) наз. число (гомологически) независимых одномерных циклов, т. Топологич. типы областей пространств [img: http://localhost:8080/file/031414-449.jpg] или [img: http://localhost:8080/file/031414-450.jpg] гораздо более разнообразны и не могут быть охарактеризованы каким-либо одним числом. При этом иногда термин "М. о." (с различными оговорками) употребляется и в тех случаях, когда фундаментальная группа тривиальна, но не тривиальна какая-либо из групп гомологии высшей размерности, е. д. Соломенцев.