Мономиальная группа подстановок

-подгруппа группы [img: http://localhost:8080/file/031418-58.jpg] всех обратимых матриц порядка тнад целочисленным групповым кольцом [img: http://localhost:8080/file/031418-59.jpg] (см. Групповая алгебра)нек-рой группы Н, состоящая из всевозможных матриц, содержащих в каждой строке и каждом столбце точно один ненулевой элемент из H. Каждой такой матрице, содержащей на [img: http://localhost:8080/file/031418-60.jpg] -м месте ненулевой элемент [img: http://localhost:8080/file/031418-61.jpg], может быть поставлена в соответствие нек-рая мономиальная подстановка, т. е. отображение [img: http://localhost:8080/file/031418-62.jpg] [img: http://localhost:8080/file/031418-63.jpg] а [img: http://localhost:8080/file/031418-64.jpg] подстановка конечного множества S= {u1,..., и т). Произведение таких отображений вычисляется по формуле [img: http://localhost:8080/file/031418-65.jpg] [img: http://localhost:8080/file/031418-66.jpg], и ему будет соответствовать произведение матриц, сопоставляемых отображениям [img: http://localhost:8080/file/031418-67.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/031418-68.jpg]. В М. г. п. изоморфно вкладывается любая группа G, содержащая Hв качестве подгруппы индекса т. М. г. п. является (прямым) сплетением группы Hс симметрич. группой S(т)степени т.