Мономорфизм

в категории - морфизм [img: http://localhost:8080/file/031418-83.jpg] категории [img: http://localhost:8080/file/031418-84.jpg], для к-рого из всякого равенства [img: http://localhost:8080/file/031418-85.jpg] следует, что [img: http://localhost:8080/file/031418-86.jpg] (другими словами, на [img: http://localhost:8080/file/031418-87.jpg] можно сокращать справа). Другое эквивалентное определение М.: для любого объекта Xкатегории [img: http://localhost:8080/file/031418-88.jpg] индуцируемое морфизмом m отображение множеств [img: http://localhost:8080/file/031418-89.jpg] должно быть инъективным. Произведение двух М. является М. Каждый левый делитель М. есть М. Класс всех объектов и класс всех М. произвольной категории [img: http://localhost:8080/file/031418-90.jpg] составляют подкатегорию категории [img: http://localhost:8080/file/031418-91.jpg] (обозначаемую обычно [img: http://localhost:8080/file/031418-92.jpg]). В категории множеств роль М. играют инъекции. Двойственным к понятию М. является понятие эпиморфизма.