Мура пространство

- топологическое пространство Мс единственной нетривиальной приведенной группой гомологии [img: http://localhost:8080/file/031419-475.jpg] Если [img: http://localhost:8080/file/031419-476.jpg] - Эйленберга- Маклейна пространст во группы [img: http://localhost:8080/file/031419-477.jpg] целых чисел, а [img: http://localhost:8080/file/031419-478.jpg] - М. п. с [img: http://localhost:8080/file/031419-479.jpg] то [img: http://localhost:8080/file/031419-480.jpg] т. е. [img: http://localhost:8080/file/031419-481.jpg] - спектр теории когомологий [img: http://localhost:8080/file/031419-482.jpg]. Это позволяет распространить понятие когомологий с произвольными коэффициентами на обобщенные теории когомологий. Для любого спектра Еспектр [img: http://localhost:8080/file/031419-483.jpg] определяет теорию когомологий [img: http://localhost:8080/file/031419-484.jpg] наз. теорией [img: http://localhost:8080/file/031419-485.jpg] -когомологий с группой коэффициентов [img: http://localhost:8080/file/031419-486.jpg]. Для определения обобщенных теорий гомологии с коэффициентами в группе [img: http://localhost:8080/file/031419-487.jpg] используется т. н. ко-Мура пространство [img: http://localhost:8080/file/031419-488.jpg], характеризуемое равенствами [img: http://localhost:8080/file/031419-489.jpg] Напр., группа [img: http://localhost:8080/file/031419-490.jpg] наз. гомотопической группой пространства Xс коэффициентами в G. Однако пространство [img: http://localhost:8080/file/031419-491.jpg] существует не для всех пар (G, к). Если группа Gконечно порождена, то [img: http://localhost:8080/file/031419-492.jpg] существует.