Мёбиуса функция

- арифметическая функция натурального аргумента: m(l)=l, m(n) = 0, если пделится на квадрат простого числа, в противном случае m(n)=(-1)k, где к- количество простых множителей числа п. Введена А. Мёбиусом (A. Mobius, 1832). М. ф.- мультипликативная функция; [img: http://localhost:8080/file/031409-29.jpg] если n>1.M. ф. используется при изучении других арифметич. функций, она содержится в формуле обращения (см., напр., Мёбиуса ряд). Для среднего значения М. ф. известна оценка [2] [img: http://localhost:8080/file/031409-30.jpg] где с - постоянная. Из стремления среднего значения к нулю при [img: http://localhost:8080/file/031409-31.jpg] следует асимптотич. закон распреде ления простых чисел в натуральном ряде.