Натуральный ряд

- непустое множество [img: http://localhost:8080/file/031503-115.jpg] в к-ром определена унарная операция S(т. е. S- однозначное отображение Nв N), удовлетворяющая условиям (Пеано аксиомы): 1) для любого аиз N: [img: http://localhost:8080/file/031503-116.jpg] 2) для любых а и bиз N:если [img: http://localhost:8080/file/031503-117.jpg] то [img: http://localhost:8080/file/031503-118.jpg] 3) любое подмножество N, к-рое содержит 1 и вместе с каждым элементом аэлемент Sa, совпадает с N. Элемент Sa множества Nобычно наз. элементом, непосредственно следующим за а. Н. р. представляет собой вполне упорядоченное множество. Можно доказать, что следующие условия: [img: http://localhost:8080/file/031503-119.jpg] где an b- любые элементы из N, определяют во множестве Nбинарные операции (+) и (Х). Система <N, +, Х, 1> является системой натуральных чисел.