Некрасова интегральное уравнение

- нелинейное интегральное уравнение вида [img: http://localhost:8080/file/031505-393.jpg] где R, К- известные функции, причем К- симметричная функция, [img: http://localhost:8080/file/031505-394.jpg] - искомая функция, [img: http://localhost:8080/file/031505-395.jpg] - числовой параметр. Интегральные уравнения такого типа были получены А. И. Некрасовым (см. [1]) при решении задач, возникающих в теории волн на поверхности жидкости. А. И. Некрасов в определенных условиях строит решение уравнения (*) в виде ряда по степеням малого параметра, сходимость к-рого доказывается методом мажорант. Иногда уравнения типа (*) наз. Гаммерштейна уравнением, хотя А. И. Некрасов [2] свои исследования опубликовал раньше А. Гаммерштейна [3].