Неразложимое распределение

- невырожденное распределение вероятностей, не представимое в виде свертки невырожденных распределений. Случайную величину, распределение к-рой неразложимо, невозможно представить в виде суммы независимых непостоянных случайных величин. Примерами Н. р. могут служить арксинуса распределение, бета-распределение при условии [img: http://localhost:8080/file/031508-335.jpg], Уишарта распределение, любое распределение в [img: http://localhost:8080/file/031508-336.jpg], [img: http://localhost:8080/file/031508-337.jpg], сосредоточенное на строго выпуклой замкнутой гиперповерхности. Множество Н. р. достаточно богато и является плотным во множестве всех распределений в топологии слабой сходимости. В сверточной полугруппе распределений вероятностей Н. р. играют роль, в нек-рой степени аналогичную роли простых чисел в арифметике (см. Хинчина теорема о факторизации распределений), но не каждое распределение имеет делитель, являющийся Н. р.