Ограниченный квантор

- квантор, используемый для характеризации предикатов не на всей области изменения данной предметной переменной, а на ее части, выделяемой нек-рым предикатом R(х). При использовании в качестве О. к. всеобщности квантор [img: http://localhost:8080/file/031604-185.jpg] и существования квантор [img: http://localhost:8080/file/031604-186.jpg] обычно обозначаются [img: http://localhost:8080/file/031604-187.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/031604-188.jpg]. Если [img: http://localhost:8080/file/031604-189.jpg] - нек-рый предикат, то [img: http://localhost:8080/file/031604-190.jpg] означает [img: http://localhost:8080/file/031604-191.jpg] т. е. что предикат Р(х)истинен при всех значениях переменной х, удовлетворяющих предикату R(х). Высказывание [img: http://localhost:8080/file/031604-192.jpg] означает [img: http://localhost:8080/file/031604-193.jpg] т. е. что пересечение областей истинности предикатов R(х)и Р(х)непусто. В арифметике формальной важную роль играют О. к. вида [img: http://localhost:8080/file/031604-194.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/031604-195.jpg] где t - терм, не содержащий переменной х. При применении таких кванторов к разрешимым предикатам получаются также разрешимые предикаты. В. Е. Плиско.