SciLib

Определение

- 1) О. г.- однопараметрическая группа операторов в банаховом пространстве Е, т. е. семейство линейных ограниченных операторов [img: http://localhost:8080/file/041602-53.jpg], такое, что U0=I, Us+t=Us*Ut и Ut непрерывно зависит от t(в равномерной, сильной или слабой топологии). Если Е - гильбертово пространство и ||Ut|| равномерно ограничены, то группа {Ut} подобна группе унитарных операторов (теорема Надя).

автор

А. П. Мишина

ссылается на

Теория групп, 3 изд S z.-N a g у В X и л л е Э., Ф и л л и п с Р., Функциональный анализ и полугруппы ). Если S - свободная полугруппа операторов, то при [img: http://localhost:8080… ). Абелева группа с ассоциативным кольцом операторов К- это модуль над К. Лит 3авало С. Т его же

цитирует

Теория групп, 3 изд S z.-N a g у В X и л л е Э., Ф и л л и п с Р., Функциональный анализ и полугруппы ). Если S - свободная полугруппа операторов, то при [img: http://localhost:8080… ). Абелева группа с ассоциативным кольцом операторов К- это модуль над К. Лит 3авало С. Т его же

близко к

Operator_group

тезаурус

Математическая энциклопедия

Операторная группа