Оснащенное многообразие

гладкое многообразие с фиксированной тривиализацией нормального расслоения. Более точно, пусть гладкое n-мерное многообразие Мвложено в [img: http://localhost:8080/file/041610-195.jpg] и пусть (k-мерное) нормальное расслоение v, отвечающее этому вложению, тривиально. Оснащением многообразия М, отвечающим этому вложению, наз. любая тривиализация расслоения v; при этом одному и тому же вложению могут отвечать разные оснащения. О. м. введены в 1937 (см. [1]) для доказательства того, что группы бордизмов О. м. размерности п, лежащих в [img: http://localhost:8080/file/041610-196.jpg], изоморфны гомотопич. группе [img: http://localhost:8080/file/041610-197.jpg]; на этом пути были вычислены группы [img: http://localhost:8080/file/041610-198.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/041610-199.jpg].