Открытое ядро

- множество всех точек хподмножества Атопологич. пространства X, для к-рых существует такое открытое в Xмножество Ux, что [img: http://localhost:8080/file/041614-54.jpg] О. я. множества Aобозначается обычно Int Ан представляет собой максимальное открытое в Xмножество, содержащееся в А. Имеет место равенство [img: http://localhost:8080/file/041614-55.jpg], где [ ] обозначает замыкание в пространстве X. О. я. множества топологич. пространства Xесть открытое регулярное, или каноническое множество. Пространства, в к-рых открытые канонич. множества образуют базу топологии, наз. полурегулярными. Всякое регулярное пространство полурегулярно. Иногда О. я. наз. внутренностью множества. В. И. Пономарев.