Перечисления оператор

отображение множества всех множеств натуральных чисел в себя (т. е. отображение 2N в 2N, где N - множество натуральных чисел), определяемое следующим образом. Пусть Wz - рекурсивно перечислимое множество с гёделевым номером z, Du - конечное множество натуральных чисел с канонич. индексом и(то есть Du= {x1 х 2,..., х п}, где x1<x2<...<х n и 2x1+2x2...+2xn=u), <x, u> - номер упорядоченной пары, состоящей из чисел хи и, при нек-ром фиксированном взаимно однозначном рекурсивном кодировании пар. С каждым рекурсивно перечислимым множеством Wz связана процедура, преобразующая любое множество натуральных чисел Вв нек-рое множество натуральных чисел А. А именно, если число < х, u> принадлежит множеству Wz и конечное множество Du содержится в множестве В, то хотносится к множеству А. Иными словами, [img: http://localhost:8080/file/041709-92.jpg] Эта процедура позволяет из любого пересчета множества Вэффективно получить пересчет множества А. Она наз. П. о. и обозначается Ф z. Если для нек-рого П. о. Yимеет место Y(B)=A, то говорят, что А с в о-д и т с я по перечислимости к [img: http://localhost:8080/file/041709-93.jpg] Если Ф и Y суть П. о., то их композиция ФY также есть П. о. Если Y - П. о. и [img: http://localhost:8080/file/041709-94.jpg], то [img: http://localhost:8080/file/041709-95.jpg] Если [img: http://localhost:8080/file/041709-96.jpg], то [img: http://localhost:8080/file/041709-97.jpg] для нек-рого конечного множества [img: http://localhost:8080/file/041709-98.jpg]. Каждый П. о. Y имеет неподвижную точку, а именно, существует такое рекурсивно перечислимое множество А, что Y(А)=А, и если Y(В)=В, то [img: http://localhost:8080/file/041709-99.jpg]