Перрона преобразование

ортогональное (унитарное) преобразование [img: http://localhost:8080/file/041710-98.jpg] (1) гладко зависящее от tи преобразующее линейную систему обыкновенных дифференциальных уравнений [img: http://localhost:8080/file/041710-99.jpg] (2) в систему треугольного вида [img: http://localhost:8080/file/041710-100.jpg] (3) Введено О. Перроном [1]. Справедлива теорема Перрона: для всякой линейной системы (2) с непрерывными коэффициентами [img: http://localhost:8080/file/041710-101.jpg] существует П. п. П. п. строится с помощью процесса ортогонализации Грама - Шмидта (при каждом t).системы векторов [img: http://localhost:8080/file/041710-102.jpg], где [img: http://localhost:8080/file/041710-103.jpg] - какая-либо фундаментальная система решений системы (2), причем различные фундаментальные системы дают, вообще говоря, различные П. п. (см. [1], [2]). Для систем (2) с ограниченными непрерывными коэффициентами все П. п. являются Ляпунова преобразованиями. Если матричнозначная функция [img: http://localhost:8080/file/041710-104.jpg] п, является рекуррентной функцией, то найдется рекуррентная матричнозначная функция [img: http://localhost:8080/file/041710-105.jpg],..., n, такая, что (1) есть П. п., приводящее систему (2) к треугольному виду (3), причем функция [img: http://localhost:8080/file/041710-106.jpg] рекуррентна.