Перрона - стилтьеса интеграл

обобщение понятия Перрона интеграла от функции одного действительного переменного. Конечная функция f(х).наз. интегрируемой в смысле Перрона - Стилтьеса относительно конечной функции G(х).на [ а, b], если на [а, b]существуют мажоранта М(х).и миноранта т(х).функции f(х).относительно G(x).на [а, b]с М(х)=т (а)=0 такие, что в каждой точке [img: http://localhost:8080/file/041710-107.jpg] [img: http://localhost:8080/file/041710-108.jpg] при всех достаточно малых [img: http://localhost:8080/file/041710-109.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/041710-110.jpg], кроме того, нижняя грань чисел М(b), где М(х) - произвольная мажоранта f(х).относительно G(x), и верхняя грань чисел т(b), где т(х) - произвольная миноранта f(х).относительно G(x), равны между собой. Общее значение этих двух граней наз. П.-С. и. от f(х).относительно G(x).на [ а, b]и обозначается [img: http://localhost:8080/file/041710-111.jpg] Такое обобщение интеграла Перрона ввел О. Уорд