Пирсовское разложение

представление кольца в виде прямой суммы подколец, связанное с данным идемпотентом е. Для кольца R, содержащего идемпотент е, существуют левое, правое и двустороннее П. р., определяемые равенствами [img: http://localhost:8080/file/041711-135.jpg] соответственно. При этом в случае отсутствия в Rединицы полагают, по определению, [img: http://localhost:8080/file/041711-136.jpg] Множества (1-e)Rи eR(1-е).определяются аналогично. Таким образом, при двустороннем П. р. элемент [img: http://localhost:8080/file/041711-137.jpg] представляется в виде [img: http://localhost:8080/file/041711-138.jpg] при левом - в виде [img: http://localhost:8080/file/041711-139.jpg] и при правом - в виде [img: http://localhost:8080/file/041711-140.jpg] Рассматривается также П. р. относительно ортогональной системы идемпотентов [img: http://localhost:8080/file/041711-141.jpg], где [img: http://localhost:8080/file/041711-142.jpg], а именно: [img: http://localhost:8080/file/041711-143.jpg] П. р. было предложено Б. Пирсом (см. [1]).