Планигон

- выпуклый многоугольник правильного разбиения плоскости на равные многоугольники, т. е. такого разбиения, что существует группа движений плоскости, совмещающая разбиение с собой, к-рая действует транзитивно на совокупности многоугольников разбиения. На евклидовой плоскости существует 11 комбинаторных типов разбиения - т. н. сети Шубинкова - Лавеса (см. рис.). Однако группа симметрии для одного комбинаторного типа может действовать по-разному. Взаимосвязь комбинаторного типа и группы симметрии характеризуется т. н. символом смежности. На евклидовой плоскости существует 46 общих правильных разбиений с различным символом смежности. [img: http://localhost:8080/file/041712-28.jpg] На плоскости Лобачевского планигонами являются правильные многоугольники с любым числом kсторон и любым данным числом а сходящихся в каждой вершине П. Для числа сторон k=3, 4, 5, 6,>6 можно выбрать такой размер П., что [img: http://localhost:8080/file/041712-29.jpg] Многомерным аналогом П. является стереоэдр.