Позитивное пропозициональное исчисление

- исчисление высказываний в языке {a, [img: http://localhost:8080/file/041722-16.jpg], [img: http://localhost:8080/file/041722-17.jpg] }, задаваемое следующими 8 схемами аксиом: [img: http://localhost:8080/file/041722-18.jpg] и правилом вывода модус поненс, П. п. и. содержит ту часть интуиционистского исчисления высказываний I (см. Интуиционизм), к-рая не зависит от отрицания, а именно: всякая пропозициональная формула, не содержащая связки [img: http://localhost:8080/file/041722-19.jpg] (отрицания), выводима в П. п. и. тогда и только тогда, когда она выводима в I. Если к П. п. и. добавить две схемы аксиом: 1) [img: http://localhost:8080/file/041722-20.jpg] (закон отрицания антецедента), 2) [img: http://localhost:8080/file/041722-21.jpg] (закон приведения к абсурду), то получится исчисление I. Для получения I можно вместо 2) взять и более слабую схему: 2') ([img: http://localhost:8080/file/041722-22.jpg] (закон частичного приведения к абсурду). См. также Импликативное пропозициональное исчисление.