Полный оператор

- обобщенный волновой оператор, т. е. частично изометрич. оператор, определяемый равенством [img: http://localhost:8080/file/041726-85.jpg] где А 1 и А 2 - самосопряженные операторы в сепара-бельном гильбертовом пространстве H, Р 1 - ортопроектор на H1, aс, и такой, что [img: http://localhost:8080/file/041727-1.jpg] Здесь H1, aс, i=1, 2,-совокупность всех спектрально абсолютно непрерывных относительно Ai элементов х, т. е. таких, что спектральная мера [img: http://localhost:8080/file/041727-2.jpg] множества Мабсолютно непрерывна относительно меры Лебега m (x). Если оператор W + (А 2, A1).(или аналогично определяемый оператор W-(A2, А 1)).существует и является полным, то Ai, aс- части операторов Ai на Hi, aс унитарно эквивалентны. Если A1 и А 2 - самосопряженные операторы в H и [img: http://localhost:8080/file/041727-3.jpg], где [img: http://localhost:8080/file/041727-4.jpg] и с вещественно, то W + (A2, A1).и W + (A1, А 2).существуют и являются полными.