Поточечной сходимости топология

одна из топологий пространства F(X, Y).отображений множества X в топологич. пространство Y. Направление [img: http://localhost:8080/file/041738-17.jpg] поточечно сходится к [img: http://localhost:8080/file/041738-18.jpg], если [img: http://localhost:8080/file/041738-19.jpg] сходится при любом [img: http://localhost:8080/file/041738-20.jpg] к f (х).в топологии пространства Y. Базу окрестностей точки f0 [img: http://localhost:8080/file/041738-21.jpg] F(X, Y).образуют множества вида, [img: http://localhost:8080/file/041738-22.jpg] i=1,..., п}, где x1..., х п- конечныйнабор точек из Xи [img: http://localhost:8080/file/041738-23.jpg] - база окрестностей точки f0(xi) пространства Y. Если У отделимо, то F(X, Y).также отделимо и А [img: http://localhost:8080/file/041738-24.jpg] F(X, Y).компактно тогда и только тогда, когда при каждом [img: http://localhost:8080/file/041738-25.jpg] компактно множество [img: http://localhost:8080/file/041738-26.jpg]