Проективная группа

от ппеременных над телом K - группа PGLn(K).преобразований (n-1)-мерного проективного пространства Pn-1(K), индуцированных невырожденными линейными преобразованиями пространства К n. Имеется естественный эпиморфизм [img: http://localhost:8080/file/041751-23.jpg] ядром к-рого служит группа гомотетий пространства К n, изоморфная мультипликативной группе Z* центра Z тела К. Элементы группы PGLn(K), наз. проективными преобразованиями, являются коллинеациями пространства Р п-1 (К). Наряду с группой PGLn (К), наз. также полной проективной группой, рассматривают унимодулярную проективную группу PSLn (К). и вообще группы вида P(G), где G - нек-рая линейная группа. При [img: http://localhost:8080/file/041751-24.jpg] группа PSLn (К).проста, за исключением двух случаев, когда n=2 и |K|=2 или 3. Если К - конечное поле из qэлементов, то [img: http://localhost:8080/file/041751-25.jpg]