Проективная нормаль

обобщение понятия нормали в метрич. геометрии. В отличие от последней, где нормаль вполне определяется касательной плоскостью к поверхности (т. е. окрестностью первого порядка), в проективной геометрии это не так. Даже и члены третьего порядка малости не определяют вершину координатного тетраэдра, не лежащую в касательной плоскости (т. е. к выбранной Дарбу квадрике можно построить не один автополярный тетраэдр). Это естественно: проективная группа значительно шире группы движений, а потому ее инварианты должны быть более высокого порядка; но и окрестность 4-го порядка не определяет единственной прямой, к-рую можно принять за третью ось тетраэдра. На этом пути, напр., получаются: директриса Вильчинского [img: http://localhost:8080/file/041751-27.jpg] ребро Грина [img: http://localhost:8080/file/041751-28.jpg] ось Чеха [img: http://localhost:8080/file/041751-29.jpg] нормаль Фубини [img: http://localhost:8080/file/041751-30.jpg] (здесь N- аффинная нормаль). Все они лежат в одной плоскости.