Простое множество

- рекурсивно перечислимое множество натуральных чисел, дополнение к-рого есть иммунное множество. П. м. являются промежуточными в смысле так наз. m-сводимости (см. Рекурсивная теория множеств).между разрешимыми множествами и творческими (креативными) множествами - последние являются наибольшими среди перечислимых множеств в смысле m-сводимости. Пусть Р - произвольное П. м., а К- произвольное креативное множество натуральных чисел (напр., множество гёделевых номеров теорем формальной арифметики). Тогда не существует общерекурсивной функции f(x), сводящей Кк Р, т, е. такой, что [img: http://localhost:8080/file/041755-41.jpg] Сводимость Р к К имеет место всегда, а к Р не сводится ни одно разрешимое множество.