Пуассона формула

- 1) То же, что Пуассона интеграл.2) Формула, дающая интегральное представление решения задачи Коши для волнового уравнения в пространстве [img: http://localhost:8080/file/041761-13.jpg]: [img: http://localhost:8080/file/041761-14.jpg] и имеющая вид [img: http://localhost:8080/file/041761-15.jpg] (1) где [img: http://localhost:8080/file/041761-16.jpg] - среднее значение функции j на сфере Sat в пространстве (х, у, z) радиуса at с центром в точке М, dW- элемент площади единичной сферы. В случае неоднородного волнового уравнения в формуле (1) добавляется третье слагаемое (см. [2]). Из формулы (1) спуска методом получаются формулы решения задачи Копти для случая двух (Пуассона формула) и одного (Д 1 Аламбера формула) пространственного переменного (см. [2]). См. также Кирхгофа формула. 3) Иногда П. ф. наз. интегральное представление решения задачи Коши для уравнения теплопроводности в пространстве [img: http://localhost:8080/file/041761-17.jpg]: [img: http://localhost:8080/file/041761-18.jpg] имеющее вид [img: http://localhost:8080/file/041761-19.jpg] (2) Формула (2) непосредственно обобщается на любое число пространственных переменных [img: http://localhost:8080/file/041761-20.jpg]