Расширенная комплексная плоскость

плоскость комплексного переменного [img: http://localhost:8080/file/041871-21.jpg], компактифицированная посредством добавления бесконечно удаленной точки [img: http://localhost:8080/file/041871-22.jpg] и обозначаемая [img: http://localhost:8080/file/041871-23.jpg]. Окрестностью [img: http://localhost:8080/file/041871-24.jpg] является внешность любого круга в [img: http://localhost:8080/file/041871-25.jpg], т. е. множество вида [img: http://localhost:8080/file/041871-26.jpg]. Р. к. п. есть Александрова бикомпактное расширение плоскости [img: http://localhost:8080/file/041871-27.jpg], гомеоморфное и конформно эквивалентное Римана сфере. С ф е р и ч е с к а я, или х о р д а л ь н а я, м е т р и к а на [img: http://localhost:8080/file/041871-28.jpg] дается формулами [img: http://localhost:8080/file/041871-29.jpg]