Регулярная функция множества

аддитивная функция m, определенная на системе множеств топологич. пространства, полная вариация к-рой [img: http://localhost:8080/file/041873-151.jpg] удовлетворяет условию [img: http://localhost:8080/file/041873-152.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/041873-153.jpg] - внутренность множества [img: http://localhost:8080/file/041873-154.jpg] - замыкание множества F(E, G, F - из области определения m). Ограниченная аддитивная Р. ф. м., определенная на полукольце множеств бикомпактного топологич. пространства, является счетно аддитивной функцией (теорема Александрова). Свойство регулярности можно относить и к мере как частному случаю функции множества и говорить о р е г у л я р н о й м е р е, заданной на топологич. пространстве. Примером регулярной меры является Лебега мера.