Решающая функция

р е ш а ю щ а я п р оц е д у р а, с т а т и с т и ч е с к о е р е ш а ю щ е е п р а в и л о,- правило, согласно к-рому на основании полученных наблюдений делают статистич. выводы (принимают решения). Пусть X - случайная величина, принимающая значения в выборочном пространстве [img: http://localhost:8080/file/041878-17.jpg], и пусть D={d}- множество всех возможных решений d, к-рые можно вынести относительно параметра q по реализации случайной величины X. Согласно терминологии, принятой в математич. статистике и теории игр, любое [img: http://localhost:8080/file/041878-18.jpg] -измеримое отображение [img: http://localhost:8080/file/041878-19.jpg] пространства реализаций [img: http://localhost:8080/file/041878-20.jpg] случайной величины Xв множество возможных решений Dназ. Р. ф. Напр., в задаче статистич. оценивания параметра q любая точечная оценка [img: http://localhost:8080/file/041878-21.jpg] является Р. ф. Основной задачей статистики при получении статистич. выводов является выбор такой Р. ф. [img: http://localhost:8080/file/041878-22.jpg], к-рая минимизирует риск [img: http://localhost:8080/file/041878-23.jpg] относительно используемой функции потерь [img: http://localhost:8080/file/041878-24.jpg] Понятие Р. ф. является основным в теории статистических Р.