Родрига формула

- 1) Р. ф. - формула, связывающая дифференциал нормали [img: http://localhost:8080/file/041885-18.jpg] к поверхности с дифференциалом радиус-вектора [img: http://localhost:8080/file/041885-19.jpg] поверхности в главном направлении: [img: http://localhost:8080/file/041885-20.jpg] где k1 и k2 - главные кривизны. Формула получена О. Родригом (О. Rodrigues, 1815). А. Б. Иванов. 2) Р. ф.- представление ортогональных многочленов через весовую функцию с помощью дифференцирования. Если весовая функция h(x)удовлетворяет дифференциальному у р а в н е н и ю П и р с о н а [img: http://localhost:8080/file/041885-21.jpg] причем на концах интервала ортогональности выполняются условия [img: http://localhost:8080/file/041885-22.jpg] то ортогональный многочлен Р n (х)представляется в виде формулы Родрига [img: http://localhost:8080/file/041885-23.jpg] где с n - постоянная. Р. ф. имеет место только для классических ортогональных многочленов и для многочленов, полученных из последних линейными преобразованиями аргумента. Первоначально эта формула была установлена О. Родригом [1] для Лежандра многочленов.