Рунге область

область Рунге первого рода,- область G в пространстве [img: http://localhost:8080/file/041885-59.jpg] комплексных переменных (z1,..., zn), обладающая тем свойством, что для любой голоморфной в Gфункции f(z1..., zn) существует последовательность многочленов [img: http://localhost:8080/file/041885-60.jpg] (*) сходящаяся в G к f(zl..., zn) равномерно на каждом замкнутом ограниченном множестве [img: http://localhost:8080/file/041885-61.jpg]. Определение P.о. в т о р о г о р о д а получается отсюда заменой.последовательности (*) последовательностью рациональных функций [img: http://localhost:8080/file/041885-62.jpg]. При n=1 всякая односвязная область является Р. о. первого рода, всякая область - Р. о. второго рода (см. Рунге теорема). При [img: http://localhost:8080/file/041885-63.jpg] не всякая односвязная область есть Р. о. и не всякая Р. о. односвязна.