Салонная игра

- игра с несколькими участниками, в к-рой исход определяется не только искусством играющих, но и случайными факторами (раскладами карт, выпадениями игральных костей и т. п.). Исследование С. и. (преимущественно карточных) занимает значительное место в игр теории. С. и., содной стороны, являются неисчерпаемым источником интересных с математич. точки зрения игровых моделей; а с другой - сами являются моделями более серьезных конфликтов - военных, экономических и т. п. Покер, первая модель к-рого исследовалась Дж. Нейманом в 1928 (см. [1]), сыграл при возникновении теории игр роль, аналогичную роли игры в кости в возникновении теории вероятностей. Позднее были построены и решены многие частные модели игр типа покера, а в сер. 50-х гг. С. Карлином (S. Karlin) и Р. Рестрепо (R. Restrеро) были заложены основы общей теории антагонистических игр типа "покер". В их модели игрок I (II) знает свою карту [img: http://localhost:8080/file/041901-1.jpg] (соответственно h) - реализацию случайной величины, имеющей распределение [img: http://localhost:8080/file/041901-2.jpg] [соответственно G(h)]. Стратегии игроков I и II представляют собой соответственно векторы [img: http://localhost:8080/file/041901-3.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/041901-4.jpg], а функция выигрыша имеет вид [img: http://localhost:8080/file/041901-5.jpg] С. Карлин и Р. Рестрепо нашли достаточно эффективные методы решения подобных игр (см. [2]). Довольно много исследований было посвящено бриджу. Ввиду того что в бридже два партнера представляют собой фактически одного игрока, он является примером игры без полной памяти.