Сверхразрешимая группа

группа G,обладающая конечным инвариантным рядом подгрупп [img: http://localhost:8080/file/041901-85.jpg] в к-ром каждая факторгруппа [img: http://localhost:8080/file/041901-86.jpg] циклична. Всякая С. г. является полициклической группой. Подгруппы и факторгруппы С. г. также сверхразрешимы, коммутант С. г. нильпотентен. Конечная группа является С. г. тогда и только тогда, когда все ее максимальные подгруппы имеют простые индексы (т е о р е м а X у п п е р т а). Н. Н. Вилъямс.