Матэнциклопедия ПонятиеСтатья Матэнциклопедии

Свободная алгебра

http://libmeta.ru/thesaurus/mathencyclopedia/Свободная_алгебра

Определение

над ассоциативно-коммутативным кольцом Ф - свободная алгебра многообразия алгебр над Ф (см. Кольца и алгебры). Элементами такой С. а. со свободной порождающей системой Xслужат линейные комбинации элементов свободного группоида со свободной порождающей системой Xс коэффициентами из Ф. Другими словами, эта С. а. является свободным модулем над Ф с вышеупомянутым группоидом в качестве базы. Если Ф - кольцо целых чисел, то С. а. над Ф наз. с в о б о д н ы м к о л ь ц о м (ср. Свободная ассоциативная алгебра). Ненулевая подалгебра С. а. над полем Ф сама является С. а. Л. А. Скорняков..

тема

msc_91-XX msc_62-XX msc_90-XX msc_92-XX msc_93-XX msc_94-XX msc_60F15

MSC

msc_91-XX msc_62-XX msc_90-XX msc_92-XX msc_93-XX msc_94-XX msc_60F15

близко к

Free_algebra_over_a_ring

тезаурус

Математическая энциклопедия